Танасије Узуновић рођен је у Нишу 25. септембра 1942. године. Студирао је глуму на Академији за позориште, филм и телевизију у Београду у класи професорке Љиљане Крстић.. Играо је на позоришним сценама у Нишу, Београду и Новом Саду.
У двадесет првој години, одиграо је прву професионалну улогу Бошко Југовић у комаду Бановић Страхиња од Борисава Михајловића – Михиза у режији Рајка Радојковића у Народном позоришту у Нишу, 28. септембра 1963. године. Убрзо након успешног дебитовања, 05. октобра 1965. године, као Стојан, син Хаџи Томин, враћа се на сцену Народног позоришта у Нишу у премијерном извођењу представе Коштана такође у режији Рајка Радојковића.
Након тридесет година, богате и успешне каријере како у позоришту, тако и на филму, радо се враћа сцени Народног позоришта Ниш, тада већ у улози Миткета, брата Арсиног, у новој поставци представе Коштана, премијерно изведеној 17. априла 1993. године у режији Бранислава Мићуновића.
Априла 2004. године, последњи пут је заиграо на сцени Народног позоришта Ниш у улози Лазе Дунђерског, богатог земљопоседника у премијерно изведеном комаду Је ли било кнежеве вечере , Виде Огњеновић у режији Кокана Младеновића.
У 1967. години постао је члан Југословенског драмског позоришта. Од 2002. године био је у сталном ангажману у Народном позоришту у Београду, где је радио до 2005. године када се пензионисао.
У својој каријери је остварио више запажених улога у ТВ драмама и филмовима, укључујући Кораци кроз маглу, Јад, Девојачки мост, Тренер, Човек кога треба убити, Шта је с тобом Нина?, Лагер Ниш, Атоски вртови, Косовски бој, Сабирни центар, Скандал у римској банци а последњи пут се појавио пред нишком публиком на премијери документарног филма Историја Ниша.
Тумачио је улоге у бројним ТВ серијама као што су Горки плодови, Мој рођак са села, Мирис кише на Балкану, Последња аудијенција, Трагом Карађорђа, Алекса Шантић и Повратак отписаних.
Добитник је више награда, укључујући Октобарску и Стеријину награду Печат Народног позоришта, који је добио за посебан допринос животу и раду Народног позоришта (2021).
Преминуо је 10. марта 2023. године у Београду.