Tanasije Uzunović rođen je u Nišu 25. septembra 1942. godine. Studirao je glumu na Akademiji za pozorište, film i televiziju u Beogradu u klasi profesorke Ljiljane Krstić.. Igrao je na pozorišnim scenama u Nišu, Beogradu i Novom Sadu.
U dvadeset prvoj godini, odigrao je prvu profesionalnu ulogu Boško Jugović u komadu Banović Strahinja od Borisava Mihajlovića – Mihiza u režiji Rajka Radojkovića u Narodnom pozorištu u Nišu, 28. septembra 1963. godine. Ubrzo nakon uspešnog debitovanja, 05. oktobra 1965. godine, kao Stojan, sin Hadži Tomin, vraća se na scenu Narodnog pozorišta u Nišu u premijernom izvođenju predstave Koštana takođe u režiji Rajka Radojkovića.
Nakon trideset godina, bogate i uspešne karijere kako u pozorištu, tako i na filmu, rado se vraća sceni Narodnog pozorišta Niš, tada već u ulozi Mitketa, brata Arsinog, u novoj postavci predstave Koštana, premijerno izvedenoj 17. aprila 1993. godine u režiji Branislava Mićunovića.
Aprila 2004. godine, poslednji put je zaigrao na sceni Narodnog pozorišta Niš u ulozi Laze Dunđerskog, bogatog zemljoposednika u premijerno izvedenom komadu Je li bilo kneževe večere , Vide Ognjenović u režiji Kokana Mladenovića.
U 1967. godini postao je član Jugoslovenskog dramskog pozorišta. Od 2002. godine bio je u stalnom angažmanu u Narodnom pozorištu u Beogradu, gde je radio do 2005. godine kada se penzionisao.
U svojoj karijeri je ostvario više zapaženih uloga u TV dramama i filmovima, uključujući Koraci kroz maglu, Jad, Devojački most, Trener, Čovek koga treba ubiti, Šta je s tobom Nina?, Lager Niš, Atoski vrtovi, Kosovski boj, Sabirni centar, Skandal u rimskoj banci a poslednji put se pojavio pred niškom publikom na premijeri dokumentarnog filma Istorija Niša.
Tumačio je uloge u brojnim TV serijama kao što su Gorki plodovi, Moj rođak sa sela, Miris kiše na Balkanu, Poslednja audijencija, Tragom Karađorđa, Aleksa Šantić i Povratak otpisanih.
Dobitnik je više nagrada, uključujući Oktobarsku i Sterijinu nagradu Pečat Narodnog pozorišta, koji je dobio za poseban doprinos životu i radu Narodnog pozorišta (2021).
Preminuo je 10. marta 2023. godine u Beogradu.